 |
 |
 |
 |
|
Imaginem que, passejant per una platja, trobem una closca de nàutil buida. Encuriosits per la forma espiral del molusc, el tallem transversalment, obtenint una closca de forma molt semblant a la funció matemàtica anomenada espiral logarítmica (veure foto 1). Imaginem també com, dies més tard, estem mirant al televisor les explicacions de l'home del temps: resulta que s'ha desenvolupat un nou huracà tropical. L'home ens ensenya unes imatges satèl.lit del fenòmen atmosfèric i, admirtas, comprovem com el núvols que el formen dibuixen una inmensa sèrie d'espirals logarítmiques que convergeixen al que s'anomena “ull” de l'huracà (veure foto 2). Per últim, figurem-nos que un amic aficionat a l'Astronomia, ens proposa realitzar una observació de l'espai profund amb el seu potent telescòpi. Un dels objectes observats, ens diu l'amic, serà la galàxia M51 o Galàxia del Remolí. Al veure-la per l'ocular del telescòpi, ens quedem meravellats doncs la formen un parell d'espirals inmenses, de millons sobre millons de quilòmetres, però que encara recorden a dues espirals logarítmiques que convergeixen al centre de la galàxia (veure foto 3).
Les semblances de forma (espiral logarítimica) entre aquestes entitats naturals amb escales tant vastament diferents, ens fa pensar que entre elles hi deu haver algun tipus de relació o llei que les porti a organitzar-se morfològicament de manera semblant. És la semblança de forma entre entitats d'escales inmensament allunyades una constant a la natura? O només és un fet aïllat? La realització de la semblança o correspondència entre formes a la natura, que acabem de descobrir per la nostra pròpia experiència amb el nàutil, l'huracà i la galàxia, resulta que ja va ser copsada per Pitàgores i escrita en els seus “Versos Daurats” als voltants del s. III a.C. Són un recull d'aforismes compilats pels seus deixebles, resum de la filosofia pitagòrica. En el vers nº28 s'hi pot llegir: φυσιν περι παντος ομοιην En la traducció de Fabre d'Olivet al francès4, “La Nature, semblable en toute chose, est la même en tout lieu”, en català, “La Natura, semblant en tota cosa, és la mateixa arreu”. És evident doncs que els pitagòrics ja es varen donar compte del que nosaltres possiblement fa poc acabem de descobrir.
Aquesta idea, tal com diu el mateix d'Olivet5, es pot trobar exposada pel mític Thoth, anomenat Hermes Trismegist pels grecs, en un escrit denominat Taula Esmaragda (o Tabula Smaragdina en llatí). El text ens ha arribat fins als nostres dies gràcies a la traducció a l'àrab que en va fer el mísitic iraquià del s.VIII denominat Geber6. Molt més tard, es va traduïr al llatí en diverses ocasions, com per exemple al llibre publicat per I. Petreium De alchemia7. Una altra versió llatina es pot trobar publicada per l'alemany Heinrich Kunrath8, o fins hi tot per l'eminentissim físic anglès del s. XVIII Sir Isaac Newton9. Versió llatina de la Taula Esmaragda que apareix al De alchemia de I. Petreium (1541): “Verum sine mendacio, certum, et verisimum. Quod est inferius, est sicut quod est superius. Et quod est superius, est sicut quod est inferius, ad perpetranda miracula rei unius. Et sicut omnes res fuerunt ab uno, meditatione unius. Sic omnes res natæ fuerunt ab hac una re, adaptatione. Pater eius est Sol, mater eius Luna. Portavit illud ventus in ventre suo. Nutrix eius terra est. Pater omnis telesmi totius mundi est hic. Vis eius integra est, si versa fuerit in terram. Separabis terram ab igne, subtile a spisso, suaviter cum magno ingenio. Ascendit a terra in cœlum, interumque descendit in terra, et recipit vim superiorum et inferiorum. Sic habebis gloriam totius mundi. Ideo fugiet a te omnis obscuritas. Hic est totius fortitudinis fortitudo fortis, quia vincet omnem rem subtilem, omnemque solidam penetrabit. Sic mundus creatus est. Hinc erunt adaptationes mirabiles, quarum modus hic est. Itaque vocatus sum Hermes Trismegistus, habens res partes philosophiæ totius mundi. Completus est, quod dixi de operatione Solis.” La importància històrica del text és molt notable, fins al punt que autors com l'historidaor T. Burckhardt10 s'atreveixen a dir que “els alquimistes de llengua àrab i llatina la consideraven com la vertadera taula de la llei del seu art”. En tant a la interpretació de la Tabula, es pot afirmar que ve sintetitzada en el següent paràgraf de la mateixa: "Quod est inferius, est sicut quod est superius. Et quod est superius, est sicut quod est inferius [...]" O traduït al català: “El que és a baix, és semblant al que és a dalt, i el que és a dalt, és semblant al que és a baix”. És a dir, el text estableix una correspondència entre el que és a “baix” i el que és a “dalt”, afirmant que ambdós son semblants (que no iguals). L'ambigüitat en l'ús de les paraules “baix” i “dalt”, dóna peu a un gran marge d'interpretació, doncs permet el seu bescanvi per múltiples entitats, no només naturals com un nàutil i un huracà, ampliant així de manera gairebé infinita l'abast de la idea de semblança. Això vol dir que no només hi ha correspondències entre la morfologia d'entitats naturals diferents, sinó que n'hi ha entre categories totalment diferents, unes de més abstractes, i d'altres de més concretes i tangibles; des de semblances entre el cicle vital que segueixen entitats tant diferents com civilitzacions, homes o estrelles, fins a semblances en el procés de creació entre una novel.la, una teoria científica, i el mateix Cosmos. És a dir, hi ha una semblança en la vida d'un home (“baix”) i en la vida d'una estrella (“dalt”), o entre el procés creatiu d'una novel.la (“baix”) i el procés creatiu del mateix Cosmos (“dalt”). Com a il.lustració de la idea, contemplem la semblança entre la vida d'una home, la d'una civilització i la d'una estrella com el nostre Sol. El que és semblant entre aquest conjunt d'entitats, es que venen a l'existència a través del naixement, i se'n van a través de la mort. El “baix” seria l'home i el “dalt” serien els astres. Entremig hi situariem les nacions o civilitzacions.
Fila de l'Home: instantànies de la instal.lació de video de l'artista contemporàni Bill Viola, denominada “Nantes Triptych”11, en la que es pot veure en primer lloc la imatge d'una dona a punt de donar a llum (naixement), una altra d'un home com suspès en el límbe (maduresa), i finalment la mare del mateix Viola mentre la vetllava en la seva mort (mort). Fila de l'Antic Egipte: representació del cicle vital de l'antic impèri egipci mitjançant tres obres d'art: la primera és una escultura de Kefrén (Dinastia IV, 2556-2530 a.C.), un dels primers grans faraons de l'Antic Egipte (naixement). El segon és el famós Tutankhamón (Dinastia XVIII, 1336-1327 a.C.), representant l'època intemitja de l'Antic Egipte (maduresa). Per últim, imatge corresponent a una escultura d'un faraó romanitzat, l'emperador Neró, vestit a la manera dels antics faraons, el qual no savia ni parlar egipci (mort). Fila de l'Estrella: cicle vital d'una estrella. En primer lloc, foto dels discs protoplanetàris que es formen al voltant de diverses estrelles semblants al nostre Sol, que acaben de nèixer a la Nebulosa d'Orió12 (naixement). A continuació, imatge del nostre Sol a l'actualitat13, el qual ha cosumit aproximadament la meitat de la seva vida (maduresa). Per acabar, foto d'una estrella també semblant al nostre Sol explotant al final del seu cicle vital14 (mort).
Relació amb el poema insula smaragdina Totes aquestes idees les he volgut expresar de manera compacta mitjançant el poema visual insula smaragdina: com s'ha vist a la secció de Descrpció, les lletres de la frase “Quod est superius, est sicut ...” están escrites de tal manera que, en conjunt, formen un fractal anomenat Illa de Koch. Això implica que la forma del poema és semblant independentment de l'escala d'observació. D'altra banda, tal com s'ha explicat a la present secció de Significat, “Quod est superius, est sicut ...” expresa per si mateixa la idea de la semblança entre el que és a "dalt", i el que és a "baix". Així doncs, tant la forma, com el text que representa la forma, venen a expresar el mateix principi. La insula smaragdina, en definitiva, manifesta a través de la matemàtica moderna un dels axiomes més antics sobre l'harmonia subjacent del Cosmos.
1. Més informació sobre el Nàutil a la Viquipèdia (en anglès): http://en.wikipedia.org/wiki/Nautilus. 2. Foto de l'agència americana meteorològica NOAA, colorejada per John Weells (Science Photo Library). Escanejada del suplement de La Vanguàrdia "CIENCIA Y SALUD", 15 de març de 1997, p. 12. 3. Foto de la Galàxia del Remolí, Messier 51, NGC 5194, adquirida pel telescòpi espacial Hubble de l'agència americana espacial NASA. 4. D'OLIVET, FABRE. The Golden Verses of Pythagoras. Kessinger Publishing Company, Montana, USA, pp. 114 a 121. 5. D'OLIVET, FABRE. op cit., pp. 251 a 252. 6. Abu Musa Jabir ibn Hayyan (Geber). Llibre Segon de l'Element de la Fundació. 7. De alchemia, publicat per I. Petreium, Nuremberg 1541, p. 363. 8. KHUNRATH, HEINRICH. Amfiteatre de la Sapiència Eterna, Tarragona, 1ª edició catalana, 1991, traduit per Desideri Forner. 9. NEWTON, ISAAC. Tabula Smaragdina Hermetis Trismegisti Philosophorum Patris, publicat per DOBBS, B.J.T. a The Janus Face of Genius, Cambridge Universtity Press, Cambridge, 1991, p. 274 a 275. 10. BURCKHARDT, TITUS. Alquimia. Significado e imagen del mundo. Paidós Orientalia, Barcelona, 1994, p.18. 11. The Art of Bill Viola, editat per Chris Townsend, Thames&Hudson, Londres, 2004, p.186. La instal.lació "Nantes Triptych" va ser realitzada al 1992. 12. Proplyd o PROtoPLanetarY Disk situat a la Nebulosa d'Orió. Fotografia del telescòpi espacial Hubble de la NASA, presa el 29 de desembre de 1993 per l'instrument "Wide Field and Planetary Camera". 13. Imatge del nostre Sol en fals color (Raigs X) del satèl.lit solar japonès Yohkoh. 14. Imatge del Hubble de la nebulosa protoplanetària NGC 7027, situada a 3000 anys llum de la terra a la constel.lació del Cigne, resultat de l'explosió d'una estrella semblant a la del nostre Sol al final del seu cicle vital. 15. GONZÁLEZ URBANEJA, P.M. Pitágoras. El filósofo del número. Col.lecció "La matemática en sus personajes", nº9. Ed. NIVOLA, 1ª edició, maig 2001, Madrid. 16. MANDELBROT, BENOIT. La GEOMETRIA FRACTAL de la naturaleza. Metatemas, nº49. 1ª edició, octubre de 1997, Barcelona. 17. CASADO, JAVIER. ARTE en el UNIVERSO. Las más bellas imágenes de nuestro entorno espacial. Ed. NIVOLA, 1ª edició, novembre de 2003, Madrid.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
